Xét tích phân I = tích phân -pi/4 đến 0 sin2x/cosx-1 dx. Thực hiện phép biến đổi t=cosx, ta có thể

21/39

Xét tích phân I=∫−π40sin2xcosx−1dx. Thực hiện phép biến đổi t=cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?

∫2212t1−tdt.

∫−π402tt−1dt.

∫2212tt−1dt.

−∫−π402tt−1dt.

Giải thích

Chọn A

Ta có: t=cosx⇒dt=−sinxdx.
Khi x=−π4 thì t=22; khi x = 0 thì t = 1.
Vậy I=∫−π40sin2xcosx−1dx=∫2212sinxcosxcosx−1dx=∫2212tt−1−dt=∫2212t1−tdt.