Xét tích phân. Biết giá trị của tích phân I = - 3, hãy tìm giá trị của m
45/235
Xét tích phân
. Biết giá trị của tích phân \(I = - 3\), hãy tìm giá trị của \(m\).
\(m = \frac{3}{{2{\rm{ln}}3 - 1}}\).
\(m = \frac{3}{{2{\rm{ln}}3 - 3}}\).
\(m = \frac{2}{{2{\rm{ln}}3 - 1}}\).
\(m = \frac{3}{{3{\rm{ln}}2 - 1}}\).
Giải thích
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Tính tích phân đã cho theo tham số \(m\).
Lời giải
\(I = \left[ {x - 2m{\rm{ln}}\left( {\left| {x + m} \right|} \right)} \right]\left| \begin{array}{l}\frac{m}{2}\\{\rm{\;}}\\\frac{{ - m}}{2}\end{array} \right. = m - 2m\left( {{\rm{ln}}\left( {\frac{{3m}}{2}} \right) - {\rm{ln}}\left( {\frac{m}{2}} \right)} \right) = m\left( {1 - 2{\rm{ln}}3} \right)\)
Cho \(I = - 3 \Leftrightarrow m\left( {1 - 2{\rm{ln}}3} \right) = - 3 \Leftrightarrow m = \frac{3}{{2{\rm{ln}}3 - 1}} \approx 2,51\).