Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b).

a) Tam giác ABC đều có đường cao AH nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác. Do đó H là trung điểm của BC nên 

BH=HC=BC2=2a2=a.

Xét ∆ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

AB² = AH² + HB², suy ra AH² = AB² – HB² = (2a)² – a² = 4a² – a² = 3a².

Do đó AH=3a2=a3.