Xét tam giác A B C vuông tại A có đường cao A H . Khi đó sin ˆ H A C bằng

4/11

Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\). Khi đó \(\sin \widehat {HAC}\) bằng

\(\frac{{AH}}{{AC}}\).

\(\frac{{AH}}{{HC}}\).

\(\frac{{AB}}{{BC}}\).

\(\frac{{AC}}{{BC}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét \(\Delta HAC\) vuông tại \(H\) ta có: \(\sin \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AC}}\).

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\).

Mà \(\widehat {HAC} + \widehat {C\,} = 90^\circ \) và \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 90^\circ \) nên \(\sin \widehat {HAC} = \sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\)

Xét tam giác A B C vuông tại A có đường cao A H . Khi đó sin ˆ H A C bằng (ảnh 1)

Vậy ta chọn phương án D.