Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: a) y= 1/3 x^3 - 2x^2 + 3x + 1;

a) Tập xác định của hàm số là ℝ.

Có y' = x² – 4x + 3.

Hàm số đồng biến khi y' > 0 ⇔ x² – 4x + 3 > 0 ⇔ x<1x>3.

Hàm số nghịch biến khi y' < 0 ⇔ x² – 4x + 3 < 0 ⇔ 1 < x < 3.

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞); nghịch biến trên khoảng (1; 3).