Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

21/28

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng −π4;3π4

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3π4;7π4

Hàm số đã cho có tập giá trị là [−1;1].

Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng −π4;7π4

Giải thích

Ta có: sinx−cosx=2sinx−π4nên tập giá trị của hàm số là −2;2do đó loại đáp án C.

- Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì 2π, ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn −π4;7π4

- Hàm số y = sinx đồng biến trên −π2;π2nên hàm số y=2sinx−π4nghịch biến trên −π4;3π4

- Hàm số y = sinx nghịch biến trên π2;3π2nên hàm số y=2sinx−π4nghịch biến trên 3π4;7π4

Đáp án cần chọn là: A