Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = 3/x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

12/15

Xét sự biến thiên của hàm số f(x)=3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Giải thích

Ta có

f(x1)-f(x2)=3x1-3x2=3(x2-x1)x1x2=-3(x1-x2)x1x2

Với mọi x1,x2∈0,+∞ và x1<x2.

Ta có x1>0x2>0⇒x1.x2>0

Suy ra f(x1)-f(x2)x1-x2=-3x1x2<0⇒f(x) nghịch biến trên 0;+∞

Đáp án cần chọn là: B