Xét sự biến thiên của hàm số y=1/2x^2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

33/49

Xét sự biến thiên của hàm số y=1x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên −∞;0, nghịch biến trên 0;+∞.

Hàm số đồng biến trên 0;+∞, nghịch biến trên −∞;0.

Hàm số đồng biến trên −∞;1, nghịch biến trên 1;+∞.

Hàm số nghịch biến trên −∞;0.

Giải thích

Chọn A.

TXĐ: D=ℝ\{0}

Xét x1; x2 ∈ D và x1<x2⇔x1−x2<0

Khi đó với hàm số y=fx=1x2

⇒fx1−fx2=1x12−1x22=x2−x1x2+x1x22.x12

Trên −∞;0⇒fx1−fx2=x2−x1x2+x1x22.x12<0nên hàmsố đồng biến.

Trên 0;+∞⇒fx1−fx2=x2−x1x2+x1x22.x12>0nên hàm số nghịch biến.

Vậy y=x+1−1−x không là hàm số chẵn.