Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

11/20

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-π4;3π4)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3π4;7π4)

Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]

Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng (-π4;7π4)

Giải thích

Đáp án A

Ta có y=sinx-cosx=2sinx-π4

Từ đây ta có thể loại đáp án C, do tập giá trị của hàm số là -2;2

Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ 2π do vậy ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn (-π/4; 7π/4)

Ta có:

* Hàm số đồng biến trên khoảng (-π/4; 3π/4)

* Hàm số nghịch biến trên khoảng (3π/4; 7π/4)