Xét sự biến thiên của hàm số y = 3/x trên khoảng (0; +vô cùng). Khẳng định

10/15

Xét sự biến thiên của hàm số y = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên (0; +∞);

Hàm số nghịch biến trên (0; +∞);

Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Với x1≠x2. Ta có: f(x1)−f(x2)=3x1−3x2=3(x2−x1)x1x2=−3(x1−x2)x1x2

Với mọi x1,x2∈(0; +∞) và x1<x2 ta có: x1>0x2>0⇔x1.x2> 0

⇔f(x1)−f(x2)x1−x2=−3(x1−x2)x1x2:x1−x21=−3x1x2 mà x1.x2> 0 nên −3x1x2 < 0

⇒ Hàm số y = 3x nghịch biến trên (0; +∞).