Xét sự biến thiên của các hàm số. y = f(x) = 2x^2 trong

20/24

Xét sự biến thiên của các hàm số.

❶ y=f(x)=2x2 trong 0;+∞

❷ y=f(x)=−6x2 trong 0;+∞

❸ y=f(x)=x2+2x+3

❹ y=f(x)=−x2+4x+1

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

❶ Với x1,x2∈0;+∞ và x1≠x2, ta có:

A=f(x1)−f(x2)x1−x2=2x12−2x22x1−x2=2(x1+x2)>0,∀x1,x2∈0;+∞

Vậy hàm số đồng biến trên 0;+∞

❷ Với x1,x2∈0;+∞ và x1≠x2, ta có:

A=f(x1)−f(x2)x1−x2=−6x12+6x22x1−x2=−6(x1+x2)<0,∀x1,x2∈0;+∞

Vậy hàm số đồng biến trên 0;+∞

❸ Với x1,x2∈−1;+∞ và x1≠x2, ta có:

A=f(x1)−f(x2)x1−x2=x12+2x1+2−x22−2x2−3x1−x2=x1+x2+2>0,∀x1,x2∈−1;+∞

Vậy hàm số đồng biến trên −1;+∞

Với x1,x2∈−1;+∞ và x1≠x2, ta có:

A=f(x1)−f(x2)x1−x2=x12+2x1+2−x22−2x2−3x1−x2=x1+x2+2>0,∀x1,x2∈−1;+∞

Vậy hàm số nghịch biến trên −1;+∞

❹ Với x1,x2∈2;+∞ và x1≠x2, ta có:

A=f(x1)−f(x2)x1−x2=−x12+4x1+1+x22−4x2−1x1−x2=−x1−x2+4<0,∀x1,x2∈2;+∞

Vậy hàm số đồng biến trên 0;+∞

Với x1,x2∈−∞;2 và x1≠x2, ta có:

A=f(x1)−f(x2)x1−x2=−x12+4x1+1+x22−4x2−1x1−x2=−x1−x2+4>0,∀x1,x2∈−∞;2

Vậy hàm số nghịch biến trên −∞;2