Xét sự biến thiên của các hàm số sau

❶ Điều kiện xác định của hàm số 1;+∞

Với mọi x,y∈1;+∞,x≠y. Ta lập tỉ lệ:

A=f(x)−f(y)x−y=x−1−y−1x−y=x−yx−1+y−1x−y=1x−1+y−1>0

Do đó hàm số đồng biến trên điều kiện xác định.

❷  Điều kiện xác định của hàm số −∞;2

Với mọi x,y∈−∞;2,x≠y. Ta lập tỉ lệ:

A=f(x)−f(y)x−y=2−x−2−yx−y=y−x2−x−2−yy−x=−12−x−2−y>0

Do đó hàm số nghịch biến trên điều kiện xác định.