Xét sóng dừng trên sợi dây, hai điểm bụng liên tiếp sẽ dao động

Đáp án D

Phương trình sóng dừng tại điểm M , N cách đầu B một khoảng d và N, M cách nhau nửa bước sóng là: \[{u_M} = 2a.sin\frac{{2\pi d}}{\lambda }.cos\left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda }} \right)\] \[{u_N} = 2a.sin\frac{{2\pi \left( {d + \frac{\lambda }{2}} \right)}}{\lambda }.cos\left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda }} \right) = 2a.sin\left( {\frac{{2\pi d}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right).cos\left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda }} \right)\]

Vì tại M, N đều dao động cực đại nên

\[d = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\frac{\lambda }{2}\]

\[{u_M} = 2a.sin\left( {k\pi + \frac{\pi }{2}} \right).cos\left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right)\] \[{u_N} = 2a.sin\frac{{2\pi \left( {d + \frac{\lambda }{2}} \right)}}{{\lambda .}}cos\left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right) = 2a.sin\left( {\left( {k + 1} \right)\pi + \frac{\pi }{2}} \right).cos\left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right)\]

\[ = - 2a.\sin \left( {k\pi + \frac{\pi }{2}} \right).\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right) = 2a.\sin \left( {k\pi + \frac{\pi }{2}} \right).\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda } + \frac{\pi }{2} + \pi } \right)\]

vậy hai dao động tại M, N ngược pha nhau.