Xét số thực a,b thỏa mãn b>1 và căn a < = b < a

Đáp án A

Ta có  logabb=logaba.ba=logaba−1.

Do đó

P=22logaba−logaba−12+27logaba=2logaba+12+27logaba .

Đặt t=logaba . Do 1<a≤b2⇒a≤b  .

Suy ra 

1t=1logaba=logaab=1−logab≤1−logaa=1−12=12⇒t≥2

Khi đó P=2t+12+27t=ft .

Khảo sát  ft trên 2;+∞ , ta được ft  đạt giá trị nhỏ nhất bằng 632  khi t=2.

Với t=2⇒logaba=2⇔a=b2  .