Xét số phức z, w thỏa mãn |w-i|=2, z+2=iw. Gọi z1, z2 lần lượt là số phức.

4/6

Xét các số phức z, w thỏa mãn w-i=2, z+2=iw. Gọi z1, z2 lần lượt là các số phức mà tại đó z đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Mô đun z1+z2bằng:

32.

62.

Giải thích

Đáp án cần chọn là: C.

Theo bài ra ta có:

z+2=iw⇒w=z+2iw-i=2⇒z+2i-i=2⇔z+2+1=2⇔z+3=2

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn I(-3;0) bán kính R = 2.

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, dựa vào hình vẽ (bên dưới) ta có:

zmin⇔OMmin⇔M(-1;0)⇒z1=-1zmin⇔OMmax⇔M(-5;0)⇒z2=-5⇒z1+z2=6