21 câu Dạng 2: Phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác

Xét phương trình sin^2x-5sinx+6=0 trên đoạn [0;2pi] Chọn câu trả lời đúng?

16/21

Xét phương trình sin2x−5sinx+6=0  trên đoạn 0;2π. Chọn câu trả lời đúng?

Phương trình có 2 nghiệm.

Phương trình có 4 nghiệm.

Cả A, B, D đều sai.

Phương trình có 3 nghiệm.

Giải thích

Đáp án C

Phương trình sin2x−5sinx+6=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇒D=ℝ.

Đặt t=sinx,t≤1.

Ta có  sin2x−5sinx+6=0⇔t2−5t+6=0⇔t=3t=2⇔t=∅ (do t≤1).

Vậy phương trình vô nghiệm.