Xét phương trình:{a^x} > b( 1 ). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Nếu \[0 < a < 1,b > 0\] thì tập nghiệm của bất phương trình \(\left( 1 \right)\) là \(S = \left( { - \infty ;lo{g_b}a} \right)\).

Nếu \[a > 1,b \le 0\] thì tập nghiệm của bất phương trình \(\left( 1 \right)\) là \(S = \mathbb{R}\).

Nếu \[0 < a < 1,b \le 0\] thì tập nghiệm của bất phương trình \(\left( 1 \right)\) là \(S = \mathbb{R}\).

Nếu \[a > 1,b > 0\] thì tập nghiệm của bất phương trình \(\left( 1 \right)\) là \(S = \left( {lo{g_a}b; + \infty } \right)\).