Xét phương trình 3 cos^2x-2cos-4=0 trên đoạn [0;3pi] Chọn câu trả lời đúng.

Đáp án A

Phương trình 3cos2x−2cosx−4=0  có nghĩa ∀x∈ℝ⇒D=ℝ.

Đặt t=cosx,t≤1.

Ta có 3cos2x−2cosx−4=0⇔3t2−2t−4=0⇔t=1−133t=1+133⇔t=1−133(do t≤1).

Với t=1−133, ta có cosx=1−133⇔x=arccos1−133+k2πx=−arccos1−133+k2πk∈ℤ.

Vì x∈0,3π nên phương trình chỉ có 3 nghiệm.

x=arccos1−133,x=arccos1−133+2π,x=−arccos1−133+2π.