xét phương trình 2.log3(cotx)=log2(cosx) a. -1

Đáp án A

2log3(cotx)=log2(cosx)⇔log3(cot2x)=log2(cosx)=t⇔cot2x=3tVới t=log2(cosx) ⇔cosx=2t⇔cos2x=2t2⇔cos2x1-cos2x=2t21-cos2x⇔cot2x=2t21-2t2=22t1-22t⇒22t1-22t=3t⇔22t=3t-3t.22t⇔4t-3t+3t.4t=0⇔1-34t+3t=0⇔3t=34t-1xét 2 hàm số y=3t và y=34t-1Ta thấy hàm số y=3t đồng biến trên R và y=34t-1 nghịch biến trên R⇒PT có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhấtTa có t=-1 là nghiệm của PT⇒t=-1 là nghiệm duy nhất