Xét phương trình 13sin^2x-78sinx+15=0 trên đoạn [0;2pi] Lựa chọn phương án đúng.

Đáp án A

Phương trình 13sin2x−78sinx+15=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇒D=ℝ. Đặt   t=sinx,t≤1.

Ta có 13sin2x−78sinx+15=0⇔13t2−78t+15=0⇔t=0,199t=5,801⇔t=0,199 (do t≤1).

Với t=0,199, ta có sinx=0,199⇔x=arcsin0.199+k2πx=π−arcsin0.199+k2πk∈ℤ.

Vì x∈0;2π nên phương trình có hai nghiệm.