Xét phép thử tung con xúc xắc 6 mặt hai lần. Khi đó:

14/22

\(n(\Omega ) = 36\)

ĐúngSai

Gọi \(A\) là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau". Khi đó: \(n(A) = 6\)

ĐúngSai

Gọi \(B\) là biến cố: "Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3". Khi đó: \(n(B) = 12\)

ĐúngSai

Gọi \(C\) là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai". Khi đó: \(n(C) = 12\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) \(n(\Omega ) = 36\).

b) + Ta có: \(A = \{ (1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5);(6,6)\} ,n(A) = 6\).

+ Xét các cặp \((i,j)\) với \(i,j \in \{ 1,2,3,4,5,6\} \) mà \(i + j\) chia hết cho 3.

Ta có các cặp có tổng chia hết cho 3 là \((1,2);(1,5);(2,4);(3,3);(3,6);(4,5);(6,6)\).

Hơn nữa mỗi cặp (trừ cặp \((3,3);(6,6))\) khi hoán vị ta được một cặp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy \(n(B) = 12\).

+ Số các cặp \(i,j(i > j)\) là

\((2,1);(3,1);(3,2);(4,1);(4,2);(4,3);(5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)\)

Vậy \(n(C) = 15\).