Xét phép thử "Bạn thứ nhất gieo đồng xu, sau đó bạn thứ hai gieo con súc sắc

8/22

Xét phép thử "Bạn thứ nhất gieo đồng xu, sau đó bạn thứ hai gieo con súc sắc". Gọi \(A\) là biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”, \(B\) là biến cố “Con súc sắc xuất hiện mặt 4 chấm”. Tính xác suất của biến cố \(A\overline B \).

\(\frac{1}{3}\).

\(\frac{1}{6}\).

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{5}{{12}}\).

Giải thích

Không gian mẫu của phép thử là

\[\Omega = \left\{ {\left( {S,1} \right),\left( {S,2} \right),\left( {S,3} \right),\left( {S,4} \right),\left( {S,5} \right),\left( {S,6} \right),\left( {N,1} \right),\left( {N,2} \right),\left( {N,3} \right),\left( {N,4} \right),\left( {N,5} \right),\left( {N,6} \right)} \right\}\].

Tập hợp mô tả các biến cố: \(A = \left\{ {\left( {N,1} \right),\left( {N,2} \right),\left( {N,3} \right),\left( {N,4} \right),\left( {N,5} \right),\left( {N,6} \right)} \right\}\), \(B = \left\{ {\left( {S,4} \right),\left( {N,4} \right)} \right\}\),

\(\overline B = \left\{ {\left( {S,1} \right),\left( {S,2} \right),\left( {S,3} \right),\left( {S,5} \right),\left( {S,6} \right),\left( {N,1} \right),\left( {N,2} \right),\left( {N,3} \right),\left( {N,5} \right),\left( {N,6} \right)} \right\}\).

Từ đó suy ra \(A\overline B = \left\{ {\left( {N,1} \right),\left( {N,2} \right),\left( {N,3} \right),\left( {N,5} \right),\left( {N,6} \right)} \right\}\).

Vậy xác suất của biến cố \(A\overline B \) là \(P\left( {A\overline B } \right) = \frac{{n\left( {A\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{5}{{12}}\).