Xét phản ứng hóa học tạo ra chất C từ hai chất A và B: A + B → C. Giả sử nồng độ của hai chất A và B bằng nhau [A]

19/20

Xét phản ứng hóa học tạo ra chất C từ hai chất A và B:

A + B → C.

Giả sử nồng độ của hai chất A và B bằng nhau [A] = [B] = a (mol/l). Khi đó, nồng độ của chất C theo thời gian t (t > 0) được cho bởi công thức: [C] = a2KtaKt+1 (mol/l), trong đó K là hằng số dương (Nguồn: Đỗ Đức Thái (Chủ biên) và các đồng tác giả, Giáo trình Phép tính vi tích phân hàm một biến, NXB Đại học Sư phạm, 2023).

a) Tìm tốc độ phản ứng ở thời điểm t > 0.

b) Chứng minh nếu x = [C] thì x'(t) = K(a – x)².

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có

A + B → C

Ban đầu: a + a 0

Sau thời gian t: a−a2KtaKt+1 a−a2KtaKt+1 a2KtaKt+1

Tốc độ ở thời điểm t > 0 là vt=ΔCCΔt=a2KtaKt+1:t=a2KaKt+1.

b) Ta có x = [C], tức là x = a2KtaKt+1.

x'(t) = a2KtaKt+1'=a2KaKt+1−aK⋅a2KtaKt+12=a2KaKt+12.

K(a – x)² = Ka−a2KtaKt+12=K⋅a2Kt+a−a2KtaKt+12=K⋅a2aKt+12=a2KaKt+12.

Từ đó suy ra x'(t) = K(a – x)².