Xét n và k là hai số nguyên không âm, n>k , kí hiệu (n k) được
75/100
Xét n và \(k\) là hai số nguyên không âm, \(n \ge k\), kí hiệu \(\left( {\begin{array}{*{20}{l}}n\\k\end{array}} \right)\) được gọi là số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phân tử và được định nghĩa là số nguyên \(\frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\). (nếu \(k = 0\) thì quy ước giá trị của nó là 1). Sử dụng kí hiệu trên, tính tổng dưới đây, nhập kết quả vào ô trống:
Theo định nghĩa trên, ta có thể hiểu \(\left( {\begin{array}{*{20}{l}}n\\k\end{array}} \right) = C_n^k\); tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử.
Do đó, \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\7\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\8\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\9\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\{10}\end{array}} \right) = C_{10}^7 + C_{10}^8 + C_{10}^9 + C_{10}^{10} = 176\).