Xét một vùng không gian có điện trường đều, cho 3 điểm \({\rm{A}}\), B, C tạo thành một tam giác
10/14
Xét một vùng không gian có điện trường đều, cho 3 điểm \({\rm{A}}\), B, C tạo thành một tam giác đều có độ dài các cạnh a = 6 cm, AB song song với các đường sức điện như hình vẽ. Biết cường độ điện trường có độ lớn \(E = 1000{\rm{\;V/m}}\).
a) Tính các hiệu điện thế UAB, UBC, UCA.
b) Tính công của lực điện trường khi một proton chuyển động từ C đến B. Lấy điện tích của proton là \(q = 1,{6.10^{ - 19}}{\rm{C}}\).
c) Nếu proton đó bắt đầu chuyển động không vận tốc ban đầu tại A thì tốc độ của proton đó khi đến B là bao nhiêu? Lấy khối lượng của proton là \(m = 1,{67.10^{ - 27}}{\rm{\;kg}}\).
a) \({U_{{\rm{AB}}}} = E.AB.\cos 0^\circ = 1000.\left( {{{6.10}^{ - 2}}} \right) = 60{\rm{\;V}}\)
\({U_{{\rm{BC}}}} = E.BC.{\rm{cos12}}0^\circ = - 1000.\left( {{{6.10}^{ - 2}}} \right).0,5 = - 30{\rm{\;V}}\)
\({U_{{\rm{CA}}}} = E.CA.{\rm{cos12}}0^\circ = - 1000.\left( {{{6.10}^{ - 2}}} \right).0,5 = - 30{\rm{\;V}}\)
b) Công của lực điện trường khi một proton chuyển động từ C đến B:
\({A_{{\rm{CB}}}} = q{U_{{\rm{CB}}}} = \left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right).30 = 4,{8.10^{ - 18}}{\rm{\;J}}\)
c) Theo định lí động năng, ta có: \({W_{{{\rm{d}}_{\rm{B}}}}} - {W_{{{\rm{d}}_{\rm{A}}}}} = {A_{{\rm{AB}}}} \Rightarrow \frac{1}{2}mv_{\rm{B}}^2 = q{U_{{\rm{AB}}}}\)
\( \Rightarrow {v_B} = \sqrt {\frac{{2q{U_{{\rm{AB}}}}}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right).60}}{{1,{{67.10}^{ - 27}}}}} \approx 107,{22.10^3}{\rm{\;m/s}}\)