Xét một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0; x = 1. Biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 1) ta được mặt cắt là một hình vuông có

7/22

Xét một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0;x = 1\). Biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\,\left( {0 \le x \le 1} \right)\) ta được mặt cắt là một hình vuông có độ dài cạnh bằng \(\sqrt {1 - {x^2}} \). Thể tích của vật thể đó bằng

\(\frac{{2\pi }}{3}\).

\(\frac{2}{3}\).

\(\frac{{4\pi }}{3}\).

\(\frac{4}{3}\).

Giải thích

Chọn B

Ta có thể tích vật thể bằng \(V = \int\limits_0^1 {S\left( x \right)dx = \int\limits_0^1 {\left( {1 - {x^2}} \right)dx = \frac{2}{3}} } \)