Bài tập Viết phương trình dao động điều hoà lớp 11 (có lời giải)

Xét một vật dao động điều hòa. Chọn t = 0 s khi vật đi qua vị trí có li độ x = - 3 cm và gia tốc của vật khi đó là a = + 300cm/s^2. Biết vận tốc tại

25/40

Xét một vật dao động điều hòa. Chọn \(t = 0{\rm{ s}}\) khi vật đi qua vị trí có li độ \(x = - 3{\rm{ cm}}\) và gia tốc của vật khi đó là \(a = + 300{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\). Biết vận tốc tại \(t = 0{\rm{ s}}\) có giá trị \(v = + 30\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}\).

a

Tần số góc của dao động là \(10{\rm{ rad/s}}\).

ĐúngSai
b

Biên độ dao động của vật là \(6{\rm{ cm}}\).

ĐúngSai
c

Pha ban đầu của dao động là \(\varphi = - \frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).

ĐúngSai
d

Phương trình dao động của vật là \(x = 6\cos \left( {10t - \frac{{2\pi }}{3}} \right){\rm{ cm}}\).

ĐúngSai
Giải thích

a) Đúng. \({a_0} = - {\omega ^2}{x_0} \Rightarrow 300 = - {\omega ^2}( - 3) \Rightarrow {\omega ^2} = 100 \Rightarrow \omega = 10{\rm{ rad/s}}\).

b) Đúng. \(A = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {\frac{{{v_0}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{{( - 3)}^2} + {{\left( {\frac{{30\sqrt 3 }}{{10}}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 27} = 6{\rm{ cm}}\).

c) Đúng. Tại \(t = 0\), \({x_0} = - 3{\rm{ cm}} = - \frac{A}{2}\) và \({v_0} > 0 \Rightarrow \cos \varphi = - \frac{1}{2}\) và \(\sin \varphi < 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).

d) Đúng. Phương trình li độ chuẩn là \(x = 6\cos \left( {10t - \frac{{2\pi }}{3}} \right){\rm{ cm}}\).