Xét một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Mốc thế năng được chọn tại vị trí

Giải chi tiết:

Lực căng dây của con lắc là: \(T = mg(3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}) = mg\)

\( \Rightarrow 3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0} = 1 \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3}\)

Ta có tỉ số:

\(\frac{W}{{{W_d}}} = \frac{{mgl(1 - \cos {\alpha _0})}}{{mgl(\cos \alpha - \cos {\alpha _0})}} = \frac{{1 - \cos {\alpha _0}}}{{\cos \alpha - \cos {\alpha _0}}}\)

\( \Rightarrow \frac{W}{{{W_d}}} = \frac{{1 - \cos {\alpha _0}}}{{\frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3} - \cos {\alpha _0}}} = \frac{{1 - \cos {\alpha _0}}}{{\frac{1}{3} - \frac{1}{3}\cos {\alpha _0}}} = 3\)

Đáp án cần điền là: 3