Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t^3 - 6t^2 + 9t (t ≥ 0). Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời đi

18/27

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t³ – 6t² + 9t (t ≥ 0). Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t); v'(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu a(t).

Hàm v(t) = 3t² – 12t + 9.

ĐúngSai

Hàm a(t) = 6t – 12.

ĐúngSai

Trong khoảng từ t = 0 đến t = 2 thì vận tốc của chất điểm tăng.

ĐúngSai

Từ t = 2 trở đi thì vận tốc của chất điểm giảm.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Ta có v(t) = x'(t) = 3t² −12t + 9.

b) Đúng. Ta có a(t) = v'(t) = 6t – 12.

c) Sai. Ta có a(t) = 0 Û t = 2.

Bảng xét dấu của v'(t):

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t^3 - 6t^2 + 9t (t ≥ 0). Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t) (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu của v'(t), ta có trong khoảng từ t = 0 đến t = 2 thì vận tốc của chất điểm giảm.

d) Sai. Dựa vào bảng xét dấu của v'(t), ta có từ t = 2 trở đi thì vận tốc của chất điểm tăng.