Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t)=t^3-6t^2+9t với t >=0

5/11

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số \[x\left( t \right) = {t^3} - 6{t^2} + 9t\] với t Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t); v'(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu a(t).

a) Tìm các hàm v(t) và a(t).

b) Trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm tăng, trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm giảm?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(v(t) = {x^\prime }(t) = 3{t^2} - 12t + 9\), \(a(t) = {v^\prime }(t) = 6t - 12\)

b) TXĐ: \[\left[ {0; + \infty } \right)\], \(a(t) = 0 \Leftrightarrow t = 2\)

Bảng biến thiên:

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t)=t^3-6t^2+9t với t >=0 (ảnh 1)

Vậy trong khoảng từ \({\rm{t}} = 0\) đến \({\rm{t}} = 2\) thì vận tốc của chất điểm giảm, từ \({\rm{t}} = 2\) trở đi thì vận tốc của chất điểm tăng