Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t^3 – 6t^2 + 9t với t ≥ 0. Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời

18/27

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t³ – 6t² + 9t với t ³ 0. Khi đó x¢(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t); v¢(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu a(t).

Hàm vận tốc là v(t) = 3t² – 12t + 9.

ĐúngSai

Hàm gia tốc là a(t) = 6t – 12.

ĐúngSai

Trong khoảng từ t = 0 đến t = 2 thì vận tốc của chất điểm tăng.

ĐúngSai

Từ t = 2 trở đi vận tốc của chất điểm giảm.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Hàm v(t) = x¢(t

) = 3t² – 12t + 9.

b) Đúng. Hàm a(t) = v¢(t) = 6t – 12.

c) Sai. Tập xác định: D = [0; +¥) và a(t) = 0 Û t = 2.

Bảng biến thiên:

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t^3 – 6t^2 + 9t với t ≥ 0. Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t). (ảnh 1)

Vậy trong khoảng từ t = 0 đến t = 2 thì vận tốc của chất điểm giảm.

d) Sai. Từ t = 2 trở đi thì vận tốc của chất điểm tăng.