Xét mệnh đề: với \(a\) là một số thực cho trước. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(a\) để mệnh đề đang xét là mệnh đề đúng?

Vì \({x^2} + 2 - a > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow {x^2} > a - 2,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\).

Mà \({x^2} \ge 0,x \in \mathbb{R}\), do đó \(a - 2 < 0 \Leftrightarrow a < 2\).

Vì \(a\) nguyên dương nên có 1 giá trị thỏa mãn.

Đáp án: 1.