Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^2 − 4x + 4, trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 3. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

2/22

Xét hình phẳng \[\left( H \right)\] giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 4x + 4\], trục tung, trục hoành và đường thẳng \[x = 3\]. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình \[\left( H \right)\] quanh trục \[Ox\].

\[33\].

\[\frac{{33}}{5}\].

\[\frac{{33\pi }}{5}\].

\[33\pi \].

Giải thích

Đáp án đúng là C

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\Oy:x = 0\\Ox:y = 0\\y = {x^2} - 4x + 4\end{array} \right.\] nên thể tích tròn xoay là: \[V = \pi \int\limits_0^3 {{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)}^2}{\rm{d}}x} = \frac{{33\pi }}{5}\].