Xét hình bình hành ABCD có tâm (O), đẳng thức nào sau đây là đúng?

17/234

Xét hình bình hành ABCD có tâm \(O\), đẳng thức nào sau đây là đúng?

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).

\(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {DC} \).

\(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} \).

\(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {DO} \).

Giải thích

Phương pháp giải:Sử dụng các tính chất vectơ trong hình bình hành.

Giải chi tiết:

Vì ABCD là hình bình hành có tâm \(O\) nên \(O\) là trung điểm của đường chéo AC, do đó:

\[\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OC} .\]

Suy ra:

\[\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {DO} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {DC} .\]

Vậy đẳng thức đúng là:

\[\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {DC} .\]