Xét hàm số fg(x)=f(2x^3+x-1)+m Tìm m để max g(x)=-10
46/50
Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Xét hàm số gx=f2x3+x−1+m. Tìm m để max0;1gx=−10.
m=3
m=−12
m=−13
m=6
Giải thích
Chọn C
Đặt tx=2x3+x−1 với x∈0; 1. Ta có t'x=6x2+1>0, ∀x∈0; 1.
Suy ra hàm số tx đồng biến nên x∈0; 1⇒t∈−1; 2.
Từ đồ thị hàm số ta có max−1; 2ft=3⇒max−1; 2ft+m=3+m.
Theo yêu cầu bài toán ta cần có: 3+m=−10⇔m=−13.