Xét hàm số y = (x − 1)/(2x + 1) trên [0; 1]. Khẳng định nào sau đây đúng?

2/40

Xét hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\) trên \(\left[ {0;\,1} \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,1} \right]} y = 0\).

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,1} \right]} y = - \frac{1}{2}\).

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,1} \right]} y = \frac{1}{2}\).

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,1} \right]} y = 1\).

Giải thích

Có \(y' = \frac{3}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \left[ {0;1} \right]\).

Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( 0 \right) = - 1;\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( 1 \right) = 0\). Chọn A.