Xét hàm số y= f(x) liên tục trên miền D=[a;b] có đồ thị là một đường

Xét hàm số y= f(x) liên tục trên miền D=[a;b] có đồ thị là một đường cong C. Gọi S là phần giới hạn bởi C và các đường thẳng x = a, x = b. Người ta chứng minh được rằng độ dài đường cong S bằng ∫ab1+f'x2dx. Theo kết quả trên, độ dài đường cong S là phần đồ thị của hàm số f(x)=lnx bị giới hạn bởi các đường thẳng x=1; x=3 là m-m+ln1+mn với m, n thuộc Z thì giá trị của m2-mn+n2 là bao nhiêu?