Xét hàm số f(x)=-4/3x^3-2x^2-x-3 trên [-1;1] . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

5/40

Xét hàm số fx=−43x3−2x2−x−3 trên −1;1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x=-1và giá trị lớn nhất tại x=1.

Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x=1và giá trị lớn nhất tại x=-1.

Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại x=-1nhưng không có giá trị lớn nhất.

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất tại x=1.

Giải thích

Đạo hàm f'x=−4x2−4x−1=−2x+12≤0, ∀x∈ℝ.

Suy ra hàm số fx nghịch biến trên đoạn −1;1 nên có giá trị nhỏ nhất tại x=1 và giá trị lớn nhất tại x=-1. Chọn B.