Xét hàm số f(t) = 9^t / 9^t + m^2  với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

Chọn B

Ta có: f(x)+f(y)=1⇔f(y)=1−f(x)⇔9y9y+m2=1−9x9x+m2=m29x+m2

⇔9x+y+m2.9y=9y.m2+m4⇔9x+y=m4⇔x+y=log9m4=2log3m

Đặt t=log3m.

Có: ex+y≤e(x+y)⇔e2t≤2e.t⇔e2t−2e.t≤0(*)

Xét g(t)=e2t−2et, có g'(t)=2e2t−2e=0⇔t=12.

Từ bbt ta được e2t−2et≥0,∀t.

Vậy (*) xảy ra ⇔e2t−2et=0⇔t=12⇔log3m=12⇔m=3⇔m=±3.

Vậy tổng các phần tử của tập S bằng 0.