Xét hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn điều kiện 2f (x) – 3f (1 –x) = x căn bậc hai của 1 -

48/50

Xét hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn điều kiện 2f (x) – 3f (1 –x) = x1−x. Tính tích phân I = ∫01fxdx.

I = 475.

I =–115.

I = 125.

I =–415 .

Giải thích

Đáp án đúng là D

Áp dụng công thức: I = ∫abfxdx = 1m+n.∫abmfx+nfa+b−xdx ta có:

I = ∫01fxdx = 12−3.∫012fx−3f1−xdx =– ∫01x1−xdx =–415.