Xét hàm số f( x ) = {cos^2}( {x^2} + 3x}. Giá trị của f'( 1)\) bằng:

9/235

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {{x^2} + 3x} \right)\). Giá trị của \(f'\left( 1 \right)\) bằng:

\(5{\rm{sin}}\left( 8 \right)\).

\( - 5{\rm{sin}}\left( 8 \right)\).

\(10{\rm{sin}}\left( 4 \right)\).

\( - 10{\rm{cos}}\left( 4 \right)\)

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp

Lời giải

Có \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right).\left( { - {\rm{sin}}\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right).2\left( {{\rm{cos}}\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right)\)

\( \Rightarrow f'\left( 1 \right) = - 5.{\rm{sin}}\left( 4 \right).2{\rm{cos}}\left( 4 \right) = - 10{\rm{sin}}\left( 4 \right){\rm{cos}}\left( 4 \right) = - 5{\rm{sin}}\left( 8 \right)\).