Xét hai vật được coi là hai chất điểm có khối lượng m1 và m2

Theo tính chất của và chạm thì: v→1≠v→1/,v→2≠v→2/

    Theo phương ngang động lượng của hệ được bảo toàn nên ta có:

m1v1/+m2v2/=m1v1+m2v2              (1)

    Động năng của hệ được bảo toàn:

m1v1/22+m2v2/22=m1v122+m2v222 (2)

    Từ (1) ⇒m1(v1−v1/)=m2(v2/−v2) (3)

    Từ (2)⇒m1(v12−v1/2)=m2(v2/2−v22) (4)

    Chia (4) cho (3) vế theo vế ta được:v1+v1/=v2/+v2 (5)

    Từ (5) ⇒v2/=v1+v1/−v2 (6)

    Thay (6) vào (3) ta được:

v1/=(m1−m2)v1+2m2v2m1+m2;v2/=(m2−m1)v2+2m1v1m1+m2