Xét hai phép biến hình sau: (1) Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M(x,y) thành điểm M'(-y, x) .

8/8

Xét hai phép biến hình sau:

(1) Phép biến hình F1 biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'−y;x.

Phép biến hình biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'2x;2y

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

Chỉ phép biến hình (1).

Chỉ phép biến hình (2).

Cả hai phép biến hình (1) và (2).

Cả hai phép biến hình (1) và (2) đều không là phép dời hình.

Giải thích

Chọn đáp án A

Lấy hai điểm Ax1;y1,Bx2;y2 bất kì trong mặt phẳng.

Xét F1A=A1−y1;x1F1B=B1−y2;x2⇒AB→=x2−x1;y2−y1A1B1→=y1−y2;x2−x1⇒AB=x2−x12+y2−y12A1B1=y1−y22+x2−x12

Suy ra A1B1=AB⇒F1 là phép dời hình.

Xét F2A=A22x1;2y1F2B=B22x2;2y2⇒AB→=x2−x1;y2−y1A2B2→=2x2−2x1;2y2−2y1⇒AB=x2−x12+y2−y12A2B2=4x2−x12+4y2−y12

Khi x1≠x2 hoặc y1≠y2 thì F2 không là phép dời hình.