Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau

Lấy G là giao điểm của 2 đường trung tuyên BM và CN. Dễ dàng chứng minh được G là trong tâm của tam giác ABC.

Xét tam giác GBC, theo bất đẳng thức tam giác ta có: GB + GC > BC

Mà G là trong tâm tam giác ABC nên ta có:BG=23BM; CG=23 .

Suy ra 23BM+CN>BC

Do đó BM+CN>32BC=32 . 4=6 (cm)

Vậy tổng độ dài BM + CN có thể là 6,5 cm.

Chọn đáp án D.