Xét (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng

29/39

Xét (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=a a>0. Giá trị của a sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng 57π là

a=2.

a=3.

a=5.

a=4.

Giải thích

Chọn B
Media VietJack
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi (H) quay quanh trục hoành là:
V=π∫0a2x+12dx=57π⇔43x3+2x2+x0a=57⇔43a3+2a2+a−57=0
⇔a=3 (thỏa mãn a > 0).
Vậy a = 3 thỏa yêu cầu bài toán.