Xét được tính đơn điệu của các hàm số trên tập xác định. Vậy:

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) Do \(\frac{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}{3} > 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}{3}} \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

b) Do \(2 > 1\) nên hàm số \(y = {\log _2}x\) đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).

c) Do \(\frac{e}{\pi } < 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

d) Có \(y = \log \frac{1}{x} = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x\) và \(\frac{1}{{10}} < 1\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\).