Xét đơn thức A = (x^n y^n + 1)^2 và B = (x^2y)^n (với n là số tự nhiên, n > 0). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

20/25

Xét đơn thức A = (xⁿy^{n + 1})² và B = (x²y)ⁿ (với n là số tự nhiên, n > 0). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đơn thức A sau khi khai triển là x²ⁿy^{2n + 2}.

ĐúngSai

Đơn thức B sau khi khai triển là x²ⁿyⁿ.

ĐúngSai

Phép chia A : B luôn là phép chia hết với mọi n > 0.

ĐúngSai

Kết quả của A : B là y².

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.Có A= x²ⁿy^{2(n + 1)} = x²ⁿy^{2n + 2}.

b) Đúng. Có B = x²ⁿyⁿ.

c) Đúng. Vì với số mũ của biến x ta có 2n ≥ 2n và với số mũ của biến y ta có 2n + 2 > n nên phép chia A : B luôn là phép chia hết .

d) Sai. A : B = x^{2n – 2n}y^{(2n + 2) – n} = y^{n + 2}.