Xét đồ thị của hàm số y = 2x^2 + 4x + 1.

Lời giải

a) Tọa độ đỉnh là \(I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right) \Rightarrow I\left( { - 1; - 1} \right)\).

b) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x =  - \frac{b}{{2a}} =  - 1\) làm trục đối xứng.

c) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 1\).

Do đó giao điểm của đồ thị với trục tung là \(M\left( {0;1} \right)\).

d) Thay tọa độ điểm \(Q\) vào hàm số ta được \(6 = 2 \cdot {1^2} + 4 \cdot 1 + 1\) (vô lí).

Thay tọa độ điểm \(P\) vào hàm số ta được \(6 = 2 \cdot {\left( { - 3} \right)^2} + 4 \cdot \left( { - 3} \right) + 1\)(vô lí).

Vậy đồ thị không đi qua các điểm \(Q\left( {1;6} \right)\) và \(P\left( { - 3;6} \right)\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;     c) Đúng;   d) Sai.