Xét điều kiện chia hết của A = 5x^n + 3y^4 cho B = 2x^5y^n (với n là số tự nhiên). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

18/25

Xét điều kiện chia hết của A = 5x^{n + 3}y⁴ cho B = 2x⁵yⁿ (với n là số tự nhiên). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để A chia hết cho B về biến x thì n ≥ 3.

ĐúngSai

Để A chia hết cho B về biến y thì n ≤ 4.

ĐúngSai

Có 4 giá trị của n để A chia hết cho B.

ĐúngSai

Khi n = 4, thương của phép chia là 2,5x².

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Để A chia hết cho B về biến x thì n + 3 ≥ 5 hay n ≥ 2.

b) Đúng. Để A chia hết cho B về biến y thìn ≤ 4.

c) Sai.Các giá trị thỏa mãn 2 ≤ n ≤ 4 là 2, 3, 4, nên có 3 giá trị.

d) Đúng. Khi n = 4, A = 5x⁷y⁴ và B = 2x⁵y⁴. Kết quả A : B = 2,5x².