19 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1-2: Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số

Xét dãy un: un = căn bậc hai (n + 100) + căn bậc hai (100 - n)

18/19

Xét dãy un: un=n+100+100-n

với n là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 100, số α dương nhỏ nhất thoả mãn un≤α 

α=10

α=102

α=11

α=20

Giải thích

Chọn D

Ta có :un=100+n+100−n

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki với bộ hai số (1;1) và 100+n;100−n

1.100+n+1.100−n≤2.(100+n+100−n)=20,∀n≥1

Suy ra α=20